残念ながら正確な統計はありません。

自毛植毛手術は、保険適用の手術ではなく自由診療として行われている手術です。つまり、保険点数等で管理されているわけではありません。そのため、残念ながら、公的機関が手術数をまとめるというような正確な統計はありません。

オープンデータの中には、一部市場調査結果として、調査会社データがあるようですが、これもあくまで参考資料です。

参考）
矢野経済研究所：ヘアケア市場に関する調査を実施（2022年）日経電子版記事（22.12.14）
https://www.nikkei.com/article/DGXZRSP646080_U2A211C2000000/

上記資料によると毛髪業市場、植毛市場、発毛・育毛剤市場、ヘアケア剤市場の合計は約4,977億5,000万円で前年比約109％になると言います。自毛植毛手術以外の市場も入っているので、参考にするには、少し規模が大きすぎるかもしれません。

また、自毛植毛専門クリニックの中には、年間手術数を公開しているところもあり、そういったクリニックの手術数を見ると1グループで1000件～2500件の自毛植毛手術を行っています。
公表している専門クリニックは、全国展開している市場TOPに近いクリニックになります。
他の専門クリニックがあまり公表していないことから、こういった数字は突出したもので、上位10社で市場の９割を席巻するような成長過渡期のマーケットを想像すると全体で年間5000件～10000件の手術数に収まるのではないかという予想は出来ます。
しかし、あくまでこれは、個人的予想になります。